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Dieser Kurs bietet eine Einführung in die mehrdimensionale Integrationstheorie, die Funktionentheorie und die Fourier-Analysis.

Im ersten Teil werden die Grundlagen der Maßtheorie behandelt und das Lebesgue-Maß sowie das Lebesgue-Integral eingeführt. Wichtige Anwendungen sind die Konstruktion der L^p-Räume, Konvergenzsätze, die Transformationsformel, und der Divergenzsatz von Gauß.

Im der Funktionentheorie behandeln wir die theorie der komplex differenzierbaren Funktionen und deren Wegintegrale. Wichtige Meilensteine sind der Cauchy-Integralsatz, die Cauchy-Integralformel und der Residuensatz.

Das Kapitel zur Fouriertransformation behandelt schließlich die Fourieranalysis in L². Dazu gehören deren Definition, wichtige Eigenschaften, wie etwa der Satz von Plancherel, die Fourierinversion aber auch Begriffe aus der Theorie der Distributionen, wie die Faltung, Testfunktionen und letztlich die Fouriertransformation von Distributionen.

Dies ist die Moodle-Präsenz zur Vorlesung "Experimentalphysik III: Thermodynamik und Quantenphysik". 

Analysis of atomic force microscopes: forces on the nanometer scale, mechanical resonances, signal processing and feedback, thermal and technical noise, opto-mechanical systems.

This on-line course provides an Introduction to the Einsteins theory of special and general relativity and an overview of current cosmological models.