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Die folgenden Themen werden in diesem Kurs behandelt:

Vektoranalysis, Skalar- und Vektorfelder,
Parameterdarstellungen, Ortskurven, Gradient, Rotation, Divergenz, Laplace-
Operator, Mehrfachintegrale in verschiedenen Koordinatensystemen,
Flächen im Raum, Kurven- und Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauß
und Stokes, Laplace-Transformation im Reellen, Transformationssätze, Fourier-
Reihen in reeller und komplexer Schreibweise und Fourier-Transformation,
Faltung, spezielle Funktionen wie orthogonale Polynome, Kugelfunktionen,
Reihen-Entwicklung nach orthogonalen Polynomen bzw. nach Kugelflächenfunktionen

Die folgenden Themen werden in diesem Kurs behandelt:

Mengenbeschreibung zufälliger Ereignisse,
Wahrscheinlichkeiten, Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit
von Ereignissen, Diskrete Zufallsvariablen und zugehörige Momente, Unabhängigkeit
von Zufallsvariablen, Gesetz der großen Zahlen, Approximation
durch die Gauß- Verteilung, Konfidenzintervalle, Testen von Hypothesen.

Grundkenntnisse über die Geomikrobiologie in terrestrischen Ablagerungen werden vermittelt: Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Welt der Mikroorganismen, ihrer Bedeutung in globalen Stoffkreisläufen und biologisch-geologischer Wechselwirkungen in relevanten Habitaten. Diese Kenntnisse werden im Seminar anhand von ausgewählten Fallbeispielen aus der aktuellen Literatur vertieft. Im Blockpraktikum werden die grundlegenden Techniken zur Untersuchung von Mikroorganismen an einem konkreten Beispiel angewendet.

Earthquake Sources and Rupture Processes in Seismology and Volcanology (MGPW12 SS 2021)

The purpose of the lecture is to quantify and introduce the theoretical concepts on the stability and strength of rock, the growth and interaction of cracks and faults, and the effects of fault rupture and  dislocation sources on the field variables of the continuum. The theoretical basis is important to understand when and how earthquakes rupture, how seismicity is described, how fluid and magma-filled cracks form and how we can use the field data measured at the surface and in the Earth to infer parameters of the source and of the strength and stress state in the Earth.

We start with a general introduction to the elastic and brittle behavior of fractured and poro-elastic rocks. The question why cracks become unstable and start to grwo, and how earthquakes are triggered, is discussed in detail. We use the theoretical concepts to introduce seismicity models than can be used to forecast earthquake rates. The following chapters concentrate on the theoretical description of point and dislocation sources (cracks) and the deformation and stress they generate. This includes the problem of radiation of elastic waves,
the source spectra, the effects of the kinematic rupture and the radiation directivity, and how these effects can be studied by seismic body and surface waves. The last chapters are dedicated to the dynamic source parameter and the scaling relations of earthquakes.

Verbindliches Seminar für PhD Studenten im Bereich Geowissenschaften. In diesem Seminar wird die eigenen Forschung vorgestellt und mit anderen Doktoranden aus dem Bereich der Geowissenschaften diskuitiert. Der Austausch stellt eine wichtige Möglichkeit dar Hilfe und Vorschläge aus anderen Fachbereichen zu bekommen und mögliche Kollaborationen und Netzwerke zu knüpfen. Das final zu erlangende Zertikfikat ist verpflichtend zur Vollendung des Doktortitels.