Neben einer Einführung von grundlegenden Begriffen und Sätzen der Funktionalanalysis in Banach- und Hilberträumen (wie die Sätze von Hahn-Banach und Banach-Steinhaus) werden die Resultate und Methoden speziell im Hinblick auf Anwendung in der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie auf stochastische Prozesse betrachtet und vertieft. Dieser Aspekt wird im folgenden Semester dann noch stärker vertieft.
Die Vorlesung ist u.a. Teil der Profilrichtungen ''Mathematische Modellierung und Datenanalyse'' und ''Strukturen der Mathematik mit physikalischen Hintergrund'' im Studiengang Master of Science Mathematik.
Die VL richtet sich an Studierende der Mathematik bzw. Physik. Sie ist geeignet für das Masterstudium oder ein fortgeschrittenes Bachelorstudium.
Beside an introduction of basic notions and theorems in the area of functional analysis in Banach- and Hilbertspaces (as the Hahn-Banach-Theorem and Banach-Steinhaus-Theorem), the results and methods will be considered and amplified concerning the application to probability and stochastic processes. This aspect will be analyzed more deeply in the following term.
The lecture is part of the profiles ''Mathematical modelling and data analysi'' and ''Structures of Mathematics with physical background'' in the course of studies Master of Science Mathematics
The lecture adresses to students of mathematics and physics. It is appropriate for Master students or for advanced Bachelor students.
- Kursleiter:in: Dr. rer. nat. Elke Rosenberger